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OpenAI翁家翌：梯度之表，下一个AI训练范式有着落了

？，china果冻传媒ⅩXⅩXHD

机械之心编纂部

若是有一天，一段由 AI 编程工具写的纯正的法式代码 —— 没有神经网络，没有梯度降落，没有任何「训练」—— 却在经典游戏里打出了理论最高分，在机械人节造里跑出了媲美 Deep RL 的成就，你会怎么诠释这件事

？

这不是科幻设定，而是 OpenAI 钻研工程师翁家翌（Jiayi Weng）最近在一篇博客里纪录的真实尝试。他正本只是想给游戏测试写几条便宜的幼规定，了局弄出了一套让他自己都感应震撼的器材。他由此重新审视了一种持久被低估的步骤 ——heuristics，以为它可能在迎来属于自己的时期。

手写规定自身不是新器材。专家系统几十年前就有了，问题也是老问题：今天加一条文则建好 A，明天发现 B 坏了，后天再打补丁，最后没人敢动了。规模一大，守护成本就把人压垮。翁家翌的主题观察是：coding agent 扭转的正是这条成本曲线。当 agent 可能自动读日志、看回放、改代码、跑测试、纪录尝试，一套手写规定系统就第一次有了持续成长的可能 —— 原来只能当补丁用的器材，此刻起头值得持久占有了。

这也直接触碰了 Continual Learning 的老问题。神经网络的苦难性忘却，本原在于旧能力只能靠参数隐式保留，新数据一来就容易被冲掉。而在他提出的 Heuristic Learning 框架里，旧能力能够直接写进回归测试、固定 seed 的回放和明确的失败纪录，汗青是显式的、可读的、可重构的。这不是解决了忘却问题，而是把「防忘却」造成了一个更工程化的问题来处置。

当然，翁家翌也指出了这套步骤的天堑：代码的表白能力终于有限，复杂感知和长程泛化还是神经网络的主场。他以为更有远景的方向是两者结合 —— 用 Heuristic System 急剧处置在线数据、堆集可回归的经验，再周期性地把这些经验内化进神经网络。

他把这个愿景总结成一句话：凡是能够被持续迭代的，都起头能被解决。这和之前几轮范式转移的逻辑一脉相承 —— 从 pretrain 到 RLHF，再到 large-scale RL，每一步都是把「可验证」的天堑往表推了一圈。Heuristic Learning，或许是下一圈。

翁家翌是 OpenAI 后训练（Post-training）RL 基础设施的主题工程师之一。2022 年参与 OpenAI 时，他的口试官正是 John Schulman。尔后，他主导搭建了 OpenAI 后训练阶段的主题 RL 基础设施，这套系统支持着 GPT 系列在 RLHF、对齐与推理优化阶段的训练迭代。

以下是翁家翌的博客《Learning Beyond Gradients》原文，机械之心经授权转载：

原文链接：https://trinkle23897.github.io/learning-beyond-gradients/#zh

Continual Learning 一向难以被解决，重要卡在神经网络的苦难性忘却：学了新器材，旧能力就容易被冲掉。那若是不把眼光只放在神经网络权重上，还有没有其他解决规划

？

随着 LLM agent 变强，coding 的速度和质量都在提升。但我最近更在意的是另一个景象：coding agent 不训练新网络、不更新权重，只是持续看失败、改代码、加测试、看回放，也能把一套法式系统越养越强。

这让我重新对待 heuristic，也就是手写规定和法式战术。从前好多 heuristic 不是没用，而是没人养得起；coding agent 扭转的是这条守护成本曲线。因而，从前只能当一次性补丁的规定，起头造成值得持久占有的代码。

凡是能够被持续迭代的，都起头能被解决。这也是 Continual Learning 一向想要解决的问题。它会是既 Pretrain、RLHF、Large-scale RL/RLVR 之后的下一个范式吗

？

异常景象

在业余功夫守护 EnvPool 的时辰，我想用一个便宜一点的战术来测试游戏环境正确性，不然每次 CI 都跑神经网络，很费测试资源。

一路头的问题只是：

能不能写一些便宜、可复现、比随机强好多的 heuristic，专门把环境跑到有信息量的状态

？

我试着使用 codex（gpt-5.4）写一个基于规定的版本，齐全不依赖 NN。没想到弄了几下，了局比我预期离谱好多：

一个打砖块游戏 Atari Breakout，战术从 387 -> 507 -> 839 -> 864，最后打到理论最高分；一个仿真四足机械人关节节造工作 MuJoCo Ant，纯 Python 法式战术先学会节律步态，再接上短视窗模型规划，最后上了 6000+ 分，进入常见 Deep RL 了局的量级；一个仿真机械人跑步工作 MuJoCo HalfCheetah，靠可诠释的步态 / 姿势规定和在线规划，迭代到 5 局复测均值 11836.7，也进入了常见 Deep RL 了局的量级；一整套 Atari 57 个游戏，一共跑了 57 个游戏 x 2 种输入 x 3 次运行 = 342 条 coding-agent 搜索轨迹，阐发有好有坏；但在固定环境交互步数下，中位数 HNS 游戏得分在 1M 环境步左近已经远高于 PPO 这类 Deep RL 算法的曲线。

这些了局第一次见到极度震撼，更让我在意的是：codex 没有训练神经网络，它在守护一套还能持续成长的软件系统。

Breakout 战术到最后远远超过一句 “球在左边就往左”。这个战术长出来的是作为探测、状态读取、球和挡板检测、落点预测、卡住循环检测、回归测试、视频回放和尝试纪录。Ant 战术也超过一条步态公式，里面有节律节造、姿势反馈、接触信息、短视窗模型发展。

因而我意识到有必要在这里创造一个新的概想：这里被更新的对象已经不只是战术函数，而是一套带有影象、反馈入口和回归机造的软件系统。

Heuristic Learning

在接着和 codex 互换了一阵子之后，我想把这个过程界说为 Heuristic Learning（HL）：

HL 的主体由法式代码组成；它和今天常见的 Deep RL 实际共享状态、作为、反馈、更新的关环；但更新对象从神经网络参数换成了软件结构；它的反馈由 coding agent 消化，能够来自环境 reward、testcase、日志、视频、回放、人类反；它的更新不走反向传布；coding agent 直接批改 policy、状态检测器、测试、配置或者 memory；HL 是进建和更新的过程；被 HL 持久守护的对象称之为 Heuristic System（HS）；HS 超过一个孤立的 policy.py：它至少蕴含法式战术、状态暗示、反馈入口、尝试纪录、回放或测试、memory，以及由 coding agent 执行的更新机造。单条 rule 不够，规定、反馈、汗青和下一轮更新全数接起来，才称之为 HS。

列一个表就是：

Heuristic Learning 相比 Deep RL 有好多优良的性质：

可诠释性（Explainability）：神经网络很难诠释，HL 的代码战术能够翻译成人话；样本效能（Sample Efficiency）：一次有效代码更新能够直接跳到新战术，不用调进建率慢慢爬；可回归 / 可验证（Regression-testable）：旧能力能够造成 test、replay、golden case；可约束过拟合：代码 heuristic 也会过拟合到 seed、环境细节或测试缝隙，但简化、回归和多 seed 查抄能够形成一种工程正则化；能够预防一部门苦难性忘却（Catastrophic Forgetting）：旧能力不用全靠模型自己记住，能够被写进 rule set 和测试里。

重点在于，有一类原来由于守护成本太高而不值得写的 heuristic，此刻忽然可能值得持久占有了。

为什么 Heuristic Learning 以前没发展起来

若是说 HL 的前身是专家系统、规定系统，那么在 coding agent 没发展起来之前，这玩意的守护成本极度高昂。

人类手工守护 heuristic 很容易造成这样：

今天加一条文则建 case A。明天发现 case B 被建坏了。后天再加一个 if。大后天没人敢删了。

问题不在 heuristic 没用，在没人力能养得起。之前人力守护专家系统，有点像工业革命前手工纺纱：规模一大，不变性和守护成本就压死人。纺织机扭转的是产能曲线；coding agent 扭转的是 heuristic 的守护曲线。它像一条能够输送智力的营养管路，能够持续浇灌一个 HS，让它自己迭代进化。

目前常见的 agentic 反馈关环重要是：

feature request -> agent 写代码 -> 过 test -> 人类给一点反馈 -> 下一轮 patch

但随着大模型能力提升，人类染指次数会逐步变少，这个反馈循环就有机遇在某些天堑明确的系统里自动关合，从而可能实现自动化用 HL 批量出产 HS：

环境反馈 / 测试失败 / 日志异常-> coding agent 读 context-> 批改 policy /test/memory-> 重新运行-> 把了局写回 trials 和 summary-> 下一轮持续

Heuristic Learning 怎么做 Continual Learning

神经网络里的苦难性忘却，是新数据把参数往新工作推，旧能力被覆盖掉。HL 也会忘，例如：

新规定建好了一个失败模式，同时粉碎旧场景；新 memory 把 agent 反复带到谬误方向；新测试太窄，导致战术学会钻空子；新 patch 改了公共接口，旧挪用方偷偷坏掉；规定越堆越多，最后 agent 自己也守护不动。

所以 HL 不会自动解决 Continual Learning。它把 “防忘却” 造成炼工程化的器材。

在 HL 里，旧能力能够被固化成：

回归测试；固定 seed 的 replay；golden trace；失败视频；版本 diff；明确写下来的失败方向。

与神经网络把经验压进权重齐全不一样：HL 的汗青是显式、可读、可删、可重构的。它掌管 “记住”，也掌管把一堆部门补丁压缩成更单一的暗示。

（只增长不压缩的 HS，最后肯定会造成屎山代码。它会 “记住” 好多器材，但记住的方式太差，导致谁也不敢动，从而腐蚀）

所以一个健全的 HS 至少必要两个操作维持：

吸收反。喊研率О堋⑿氯罩尽⑿ reward 写回系统。压缩汗青：把一堆部门补丁折回更单一、更可守护的暗示。

这就把 Continual Learning 从 “怎么更新参数” 造成了 “怎么守护一个持续吸收反馈的软件系统”。

Heuristic System 的复杂度

此处界说 耦合复杂度 为 coding agent 能守护多复杂的战术来支持 HL。发展说，就是一次更新必须同使卣顾几多相互株连的状态、规定、测试、反馈和汗青。

这个量不能按代码行数算。一个 500 行战术，若是

？樘烨得飨浴⒉馐云肴⒆刺筛聪，可能很好守护；一个 80 行战术，若是每行都相互牵造、没有日志、没有回放，也可能是个定使亘弹，一碰就崩。

朝代码一侧看，耦合复杂度受

？樘烨怠⒔涌诓槐湫浴⒉馐愿哺恰⑷罩竟鄄庑浴⒒毓龀杀竞妥刺筛聪中韵薅。好的

？榛岚讶竹詈锨谐刹棵篷詈，从而降低耦合复杂度；好的测试能让 coding agent 不用每次在脑子里仿照整个系统。

朝 coding agent 一侧看，能接受几多耦合复杂度，取决于模型能力、高低文长度、memory 质量、工具质量、整体迭代速度。更强的模型可能同时处置更多相互作用；更长的高低文能让它少丢线索；memory 能够把跨轮次迭代经验留下；搜索、定位、运杏注回放这些工具可能把一部门认知职守搬到表部。

把这两侧放一路，能够得到一组判断：

反馈越明显，单元 agent 智力能守护的耦合复杂度越高；一致工具和反馈下，模型能力越强，能处置的耦合复杂度越高；

？榛⒉馐浴⒒胤呕岚岩徊棵篷詈细丛佣茸频交肪忱；memory 和工具会提高 agent 的有效高低文；只增长不压缩的 HS 会让耦合复杂度持续上升，直到超过守护能力。

Breakout 战术能走到 864 的满分，有规定单一的一面，也有失败能够视频回放、部门复现、回归验证的一面。Ant 复杂得多，但它能够拆成节律、姿势、接触、residual MPC 这些

？。

Montezuma 是一个很好的反例。Atari57 里有一条无人值守的纪录到了 400 分，但那条路线由 86 个宏作为组成，根基是开环执行。这个例子注明，有些环境必要更强的法式状态，好比可组合宏作为、可复原搜索状态、持久 memory。通常 if else 不能解决所有问题。

下一个范式

？

目前的范式转移是从最起头的 pretrain，到 RLHF，再造成 large-scale RL / RLVR。凡是能够验证的，都起头能被解决。

Online Learning 和 Continual Learning 能够被当前 RLVR 出产出来的 agentic coding，通过 Heuristic Learning 的方式部门化决。从这个愿景启程，我愿称其为下一个范式：凡是能够被持续迭代的，都起头能被解决。

为什么说是部门化决

？由于 Heuristic Learning 并不能做所有神经网络能做的事件。它受造于代码的表白能力，好比复杂感知和长程泛化。好比在我目前认知领域内，我想不出有个 agent 能搓出一个纯 Python code、不用神经网络去解决 ImageNet。

因而问题在于若何结合神经网络和 HL，同时解决 Online Learning 和 Continual Learning。最有但愿的方向是：用 HL 处置在线数据急剧天生在线经验，把在线经验内化成可训练、可回归、可筛选的数据，再周期性更新神经网络。

以机械报答例，若是套用 System 1/2 的术语，一个可能的分工状态如下：

专用、浅层 NN：当作 System 1 的一部门，快、便宜，掌管感知、分类、物体状态估计；HL：也能够当作 System 1 的一部门，掌管最新数据处置、规定、测试、回放、memory、安全天堑、部门复原；LLM agent：作为 System 2，掌管给 HL 提供反馈、改进数据，并周期性提取 HL 天生的数据来更新自身

这套器材能够持续拆成层级结构：

关节级 HL -> 肢体级 HL -> 全身平衡 HL -> 工作级 HL

低层掌管安全和低延长节造，中层掌管步态和接触，高层掌管工作、复原和持久影象。coding agent 不愿定直接 “懂得走路”，它更像插进系统里的更新管线：持续把失败视频、传感器流、仿真了局、测试了局喂进系统，再把反馈改写成代码、参数、；す娑ê memory。

LLM agent 能够共享，也能够相互隔离在机械人体内自前进建。这里的问题是：HL 提供的特定数据散布若何能力不让 LLM 的周期性更新崩溃。这是一个经典的 post-training 问题，已经有好多成熟经验，由于某些原因在这里就不发展了。

Agentic coding 扭转了写代码速度，也改写了哪些代码值得被持久占有。

从前好多 heuristic 看起来没有前途，原因时时落在守护成本上；它们自身不定太弱。coding agent 扭转的是这条守护成本曲线。规定、测试、日志、memory 和补丁原来只是散落的工程资料，此刻起头能够组成一个会持续更新的 Heuristic System，可能真正解决 Online Learning 和 Continual Learning 所未能解决的问题。

迎接来到下一个范式！

附录：尝试过程和复现入口

齐全 artifact repo 在https://github.com/Trinkle23897/learning-beyond-gradients。下面号令默认你已经 clone 了这个 repo，并在仓库根目录运行；GitHub Pages 只展示文章和必要静态文件，齐全剧本、CSV、视频和尝试资料都在 repo 里。

以下尝试中 codex 模型版本均为 gpt-5.4，最新版本模型尚未测试。以下尝试汇报均由 codex 自行攥写。

A.1 尝试过程简述

一路头我直接问 Codex：“写一个能解决 Breakout 的战术。” 成效通常。低分没有诠氏绂：它不知路是作为语义错了、状态检测错了、评测设置错了，还是战术结构自身不能。后来我把工作改成另一种大局：别只交一个 policy.py，要守护齐全关环。

关环或许长这样：

探测作为和观测-> 写状态检测器-> 写战术-> 跑齐全回合-> 纪录 trials.jsonl 和 summary.csv-> 天生视频或曲线-> 看失败模式-> 改战术-> 简化代码并做回归

到这里，工作的状态已经变了。最后产出的器材从一个战术文件，造成了一套还能持续改的尝试系统。它有探测器，有纪录，有回放，有失败模式，也有下一轮该怎么改的线索。

有关 artifact：heuristic_breakout.py、heuristic_breakout_trials.jsonl、heuristic_breakout_trials_summary.csv。

Breakout 表表上是几何问题：球在哪里，挡板在哪里，球撞墙以来会落到哪里。麻烦在后半段。战术能够一向接到球，却不再打到新砖，分数卡在一个不变循环里。

Codex 第一轮先确认作为空间和观测状态，再从 RGB 画面里找挡板、球、砖块色彩，而后用这些图像标签去扫 128 个 RAM 字节。早期尝试纪录或许是这样：

trial_name score cumulative_env_steps noteshape_action_probe - 32 inspect obs/info/actionram_byte_corr_probe_v1 - 5,032 correlate RAM bytesram_fit_action_probe_v2 - 9,532 action 2=right, 3=leftbaseline_v0 99 16,303 initial RAM intercepttunnel0_v1 387 43,303 no tunnel offset

387 是第一个很容易骗过人的部门高分。战术已经能不变接球，但它把球送进了一个周期：不会死，也不会持续清砖。人手写到这里，很容易持续调 “接球精度”。Codex 看了视频和最后几十步轨迹后，把问题定位到球路短缺扰动。

视频 artifact：heuristic_breakout_score387_tunnel0_render210x160.mp4。

第一个有效机造是突破循环：若是陆续很久没有嘉奖，就在预测落点上周期性加偏移，把球从部门循环里打出去。这一改把分数从 387 推到 507。

后来又遇到另一个失败模式：高速低位球若是按通常截距追，挡板会被过度前视带偏。Codex 加了 fast_low_ball_lead_steps=3，分数从 507 跳到 839。

从 839 到 864，更像是在照料一个已经变复杂的系统。Codex 试了死区、发球偏移、卡住偏移、砖块平衡偏置、前视步数，好多方向都没用。最后起作用的是一个后期前提：分数超过第一面墙以来，卡住偏移只在离挡板还远的时辰生效；快接球时把偏移逐步收掉，不然最后几块砖阶段会把挡板带偏。同时它加了一个很幼的挡板漂移赔偿，用来补作为和挡板地位之间的一步延长。

视频 artifact：heuristic_breakout_ci3985ae2_score864_render210x160.mp4。

最终 RAM 默认配置三局验证是 864 / 864 / 864。后面 Codex 又把统一套几何节造迁徙回纯图像输入：不用 RAM，只用 RGB 宰割找挡板、球和砖块平衡。纯图像版本先是 310，而后 428，最后把后期 “卡住偏移逐步收掉” 的阈值放低到全程生效，7 个战术本地回合后第一次到 864，对应 14,504 个战术本地环境步。

这里不能写成 “纯图像从零 14.5K 步到满分”。真实过程是：Codex 先在 RAM 版本里摸出了几何节造、突破循环、后期收偏移这些结构；等结构不变以来，再把状态读取层从 RAM 换成 RGB 检测器。纯图像的 14.5K 是迁徙预算。

Ant 和 HalfCheetah

有关 artifact：heuristic_ant.py、ant_envpool.xml、heuristic_ant_trials.jsonl、heuristic_ant_trials_summary.csv、heuristic_halfcheetah_v5.py、heuristic_halfcheetah_v5_log.md。

Ant 的信号和 Breakout 不一样。Breakout 的几何结构很直观；Ant 是陆续节造，作为是 8 个关节，失败模式也从 “球没接到” 造成了身段动力学问题。

我没有一路头就指定 “用 CPG” 或 “用 MPC”。要求只有几条：别训练神经网络，能本地复现，每轮尝试留下纪录，持续把分数往上推。Codex 先读 EnvPool/Gymnasium 的 Ant 观测和回报，确认作为挨次、根部速度、躯干朝向、关节地位和关节速度，而后自己提出初版节律步态。

初版是四腿相位振荡器：左右腿反相，髋关节和踝关节跟踪正弦指标角，作为由 PD 节造器给出。它不优雅，但一上来就比随机强好多，5 个随机种子的均匀分是 2291。

后面的早期迭代很像调一个真实节造器：先加偏航反馈到 2718，再调相位速度、髋 / 踝幅度、偏航角速度增益到 3025，而后加二阶 / 三阶谐波到 3162。Codex 也试过大领域参数搜索，但了局没有不变超过当前节律战术，因而终场扩大搜索预算，转向另一种暗示。

跃迁来自 residual MPC。粗略讲，MPC 是 “边走边想一幼段将来”：保留节律步态作为基础反射，每个真实环境步在本地 MuJoCo 模型里采样几十条幼的残差作为序列，打分后只执行第一个残差作为；下一步重新看状态、重新规划，并把上一轮没执行完的打算作为热启动。

这样每一步都不用从零规划 8 个关节怎么动。战术吓仔一个不变步态，再用短视窗模型规划去建改它。

trial_name score_mean cumulative_env_steps noteant_lr_cpgpd_v1 2291.9 5,000 左右腿反相 CPG + PDant_yawaxis_grid_v2 2857.9 20,000 偏航反馈 + 重调参数ant_h3_428_v1 3162.0 50,000 二阶/三阶谐波ant_mpc_residual_v1_ep1 3635.5 62,000 视窗=6，候选=32ant_mpc_residual_cfg4_eval5 3964.7 67,000 视窗=8，候选=48ant_mpc_residual_cand07_eval5 4647.1 73,000 萦绕 MPC 配置做部门搜索ant_mpc_residual_narrow04_eval5 4871.3 79,000 降低 z 指标，增大 kp/候选数ant_mpc_residual_warm02_eval5 5165.2 85,000 热启动残差打算ant_mpc_fast065x060_sigma008_clip012 5759.4 95,000 更快步态 + 更大残差ant_mpc_term001_ep1 6054.5 100,000 终端速度价值ant_mpc_default_adaptive_ep1 6146.2 106,300 速度自适应相位 + 支持期

到最后，战术里有振荡器相位、支持期比例、速度自适应、滚转 / 俯仰 / 偏航反馈、脚部接触、短视窗模型内发展、残差滑润、终端速度价值、热启动打算衰减。人类当然能写其中一两个

？，但要在短功夫内同使卣顾尝试纪录、代码、视频和失败方向，难度齐全分歧。

视频 artifact：heuristic_ant_mpc_default_6146_render480.mp4。

HalfCheetah 是统一类证据的另一个点。我重新跑了mpc-staged-tree-asym-pd-cpg 的 5 局复测，seeds 100..104 的了局是均值 11836.7、最幼值 11735.0、最大值 12041.2。战术靠的是可诠释的步态 / 姿势规定和在线 staged-tree MPC：吓酌 CPG/PD 形成高分步态，再用短视窗模型评分和 staged swing-amplitude schedule 建改作为。

有关 artifact：atari57_prompt_template.txt、atari57_aggregate_curve_steps.csv、atari57_env_mode_summary.csv、openrl_atari57_per_game_hns_comparison.csv、atari57_hns_normalization_inferred.csv。

Breakout 和 Ant 都是单点故事。Atari57 想看的，是这套工作流脱离单个美丽案例以来还剩几多。做法很直接：把统一套 Codex 流程抛到整套 Atari57 上，每个环境同时跑 ram 和 native_obs 两种输入，每种输入跑 3 个独立反复。总共是：

57 个游戏 x 2 种输入 x 3 次运行 = 342 条 coding-agent 搜索轨迹

这组尝试没有人在旁边一点点提醒。每个 agent 拿到统一个模板和分歧的 ENV_ID / OBS_MODE / REPEAT_INDEX，而后自己执行到终场。每个 run 都要写 policy.py、trials.jsonl、summary.csv、sample_efficiency.png 和 README.md。

重要约束是：

- 不训练神经网络。- 不读环境源码、测试、ROM 细节或暗藏状态。- native_obs 模式只能用 reset/step 返回的原生 obs。- ram 模式能够用 info ["ram"]。- Atari 初始化参数固定，蕴含 frame_skip=1、reward_clip=False、sticky action=0。- 所有现实 step 过环境的 probe/debug/trial 都必须计入 cumulative_env_steps。

先看环境步曲线。HNS 是 human-normalized score，也就是把每个游戏分数按人类基线归一化以来再比力。在齐全无人为染指的批量运行里，native_obs 到 1M 步左近的 Atari median HNS 已经到 0.32，ram 是 0.26，显著高于图里 PPO2 / CleanRL EnvPool PPO 的早期曲线；到 9.7M 步左近，native_obs 是 0.81，ram 是 0.59。统一张对比里，OpenRL Benchmark 保留的 PPO2 / CleanRL EnvPool PPO median HNS 曲线到 10M 步约莫是 0.88 / 0.92。

这里比力的是环境交互效能；coding agent 读日志、写代码和看视频的开销没有折算进总推算成本。它给出的信号很具体：一个还很粗糙的 coding agent 批量流程，在齐全不看中途了局的情况下，已经能把 Atari57 的中位数推动到靠近这些 baseline 的区间。

若是换成每个游戏最终取 best input 的汇总口径，Codex median HNS 是 0.83，OpenAI Baselines PPO2 是 0.80，CleanRL EnvPool PPO 是 0.98；若是再放宽到 best single run，Codex median HNS 是 1.18。这个口径不能代替严格训练曲线比力，但能更直接地注明这批无人值守搜索最后覆盖到了什么水平。

聚合曲线会把差距压到一个中位数里，所以我又看了每个游戏自己的 HNS。Breakout、Krull、DoubleDunk、Boxing、DemonAttack 这些游戏里，heuristic 和 Deep RL baseline 都能拿到显著高于人类基线的分数；Asterix、Jamesbond、Centipede、Bowling、Skiing、Tennis 这类游戏里 heuristic 相对凸起；Atlantis、VideoPinball、UpNDown、Assault、RoadRunner、StarGunner 上 PPO 显著强好多。

Atari57 最有意思的处所，是样本效能的起源变了。传统神经网络 Atari 进建要在每个环境里从高维输入重新学暗示、信誉分配和作为寓意；Codex 做的是把环境拆成可守护的幼法式系统：射击游戏的对准 / 躲避，接球游戏的反弹，躲避游戏的地位规定，环境包装器细节，以及每个环境自己的失败尝试纪录。

有关 artifact：heuristic_montezuma.py、heuristic_montezuma_state_graph_search.py、heuristic_montezuma_400_policy.py、heuristic_montezuma_400_macros.json、heuristic_montezuma_400_metadata.json。

有些环境不适合通常反映式启发式战术。Montezuma's Revenge 是典型例子。

之前那轮单独搜 Montezuma 的状态图搜索能把钥匙距离从 72 推到 28，但嘉奖依然是 0。后面 Atari57 的纯图像批量尝试里，有一条无人值守 Codex run 到了 400.0 分：建复后的最佳回放是 repair_replay_r1_t19734，seed 是 10001，用了 1769 个环境步，性质是一条 86 个宏作为组成的开环路线。

Montezuma 露出的是表白力问题。通常 policy.py 状态机很难装下这类路线：作为必须对齐机遇，失败后要能复原，中央状态还要能重新进入打算。有些环境必要可组合宏作为、可复原搜索状态，甚至必要一种比通常 if else 更适合持久规划的法式结构。

这类失败对 HL 很有价值。它通知我们天堑在哪里，也提醒下一层抽象或许该长什么样。有些反馈必要新的暗示和新的法式状态，才进得了系统。Montezuma 指向的下一层接口，或许会蕴含宏作为、可复原状态、搜索和持久影象。

A.2 复现入口

下面这些号令默认在本文地点目录运行，依赖已经按 requirements.txt 装好，用来查抄前面提到的几个代表性了局。

复现入口：heuristic_pong.py。

python heuristic_pong.py \ --policy ram \ --episodes 1 \ --seed 0

进展输出里应该蕴含 episode=0 score=21.0 和 mean=21.000。

Breakout 864

复现入口：heuristic_breakout.py。

rm -f /tmp/repro_breakout_864.jsonl /tmp/repro_breakout_864.csvpython heuristic_breakout.py \ --policy ram \ --episodes 1 \ --seed 0 \ --max-steps 108000 \ --deadband 3 \ --chase-lead-steps 6 \ --tunnel-offset 0 \ --launch-offset 24 \ --fast-ball-min-vy 3 \ --fast-low-ball-lead-steps 3 \ --stuck-trigger-steps 1024 \ --stuck-switch-steps 256 \ --stuck-offset 12 \ --stuck-release-horizon-steps 8 \ --brick-balance-deadzone 0.01 \ --brick-balance-bias-min-score 432 \ --late-game-paddle-lag-px 2 \ --late-game-lag-ball-y 170 \ --trial-name repro_breakout_864 \ --log-path /tmp/repro_breakout_864.jsonl \ --summary-path /tmp/repro_breakout_864.csv

进展输出里应该蕴含 score=864.0 和 mean=864.000。

Ant 默认 MPC 战术

复现入口：heuristic_ant.py、ant_envpool.xml。

rm -f /tmp/repro_ant_6146_eval5.jsonl /tmp/repro_ant_6146_eval5.csvpython heuristic_ant.py \ --policy mpc \ --episodes 5 \ --seed 0 \ --max-steps 1000 \ --mujoco-xml-path ant_envpool.xml \ --trial-name repro_ant_6146_eval5 \ --log-path /tmp/repro_ant_6146_eval5.jsonl \ --summary-path /tmp/repro_ant_6146_eval5.csv

我本地重跑时是 mean=6005.521、min=5776.805、max=6146.208。

HalfCheetah staged-tree MPC

复现入口：heuristic_halfcheetah_v5.py。

python heuristic_halfcheetah_v5.py \ --policy mpc-staged-tree-asym-pd-cpg \ --eval-episodes 5 \ --eval-seed 100

我本地重跑时 5 局均值是 11836.693。

Montezuma 400 分回放

复现入口：heuristic_montezuma_400_policy.py。

python heuristic_montezuma_400_policy.py \ --metadata-out /tmp/repro_montezuma_400.json

进展输出里应该蕴含 "score": 400.0 和 "env_steps": 1769。这条是天堑案例，不要把它理解成通用 Montezuma 战术。

文中视频链接：https://mp.weixin.qq.com/s/LIhogqKOvyDir04Ket7G0w